Investigacion de Operaciones

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En qué consiste el metodo grafico.

Este método consiste resolver un sistema de ecuaciones con dos incognitas representando en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde; para lo que se necesita:

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Dadas las rectas X1 y X2:

• Identificar  x1 y  x2 en base  a las restricciones dibujando las líneas de la frontera de valores permisibles.

• Graficar las soluciones factibles, o el espacio de  soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultánea.     

•   El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer término <= por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.

• Trazar cada línea recta en el plano y la región en cual se encuentra cada restricción cuando se considera la desigualdad lo indica la dirección de la flecha situada sobre la línea recta asociada.

• Cada punto contenido o situado en la frontera del espacio de soluciones satisfacen todas las restricciones y por consiguiente, representa un punto factible.

• Aunque hay un número infinito de puntos factibles en el espacio de soluciones, la solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cual aumenta la función objetivo.

• Las líneas paralelas que representan la función objetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo.

En que consiste el Método Simplex 

Ea un método muy sencillo y práctico, ya que solo trabaja con los coeficientes de la función objetivo y de las restricciones.

El método simplex consiste en la realización de  un procedimiento iterativo que permita ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución. Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siemprea través de los polígonos.Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.